Question

（13分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C。
（1）求出C的轨迹方程；
（2）设直线与C交于A、B两点，k为何值时？       

Answer 1

（1）
（2）

本试题主要是考查了椭圆的方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。
（1）因为点P到两点的距离之和等于4，设点P的轨迹为C。
符合椭圆的定义，因此可知a,c的值得到椭圆的方程。
（2）设直线与椭圆方程联立方程组，然后结合韦达定理得到根与系数的关系，进而得到k的值。
解：（1）                         ……（5分）
（2）设
由得，恒成立




∴当时……（13分）