题目内容
已知正方体
的棱长为
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求四棱锥
的体积.
(1)
；(2)
.
解析试题分析：这是最基本的立体几何题，计算异面直线所成的角和几何体的体积.(1)异面直线直线所成的角，主要是根据定义把两条异面直线中的一条平移到与另一条相交，则这两条相交直线所成的锐角或直角就是所求，正方体中平行线很多，不需要另外作辅助线，如
∥
，则
(或其补角)就是所求异面直线所成的角.(2)这是求一个四棱锥的体积，为底面积乘高除以3，本题中四棱锥底面是正方形
，高是
，体积易求.
试题解析：（1）因为
，
直线
与
所成的角就是异面直线
与
所成角.
又
为等边三角形，异面直线与所成角的大小为.
（2）四棱锥的体积
考点：(1)异面直线所成的角；(2)棱锥的体积.
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，求此时线段PO的长．
中，
，
，
，D为BC的中点.
∥面
；
的体积.
的底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点．
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
．
中，
，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点．
，
，
，求异面直线
与
所成的角．
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为
；
//平面
，并说明理由．
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
与
所成角的余弦值；
的正弦值； 
是矩形
中
边上的点，
为
边的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
. 
；
的体积. 