题目内容
【题目】如图,中,
,
.
(1)在边上任取一点
,求满足
的概率;
(2)在的内部任作一条射线
,与线段
交于点
,求满足
的概率.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
(1) 在边上任取一点
,且满足
的点
落在线段
上即可,由勾股定理可得
,由几何概型概率公式可得点
落在线段
上的概率为
;(2)在
的内部任作一射线
,满足
,只需在
的内部作射线
即可,
,利用几何概型概率公式可得结果.
(1)设“在边BC上任取一点M,满足”为事件E,
∵ ,
∴在边BC上任取一点M,且满足的点M落在线段BD上即可,
又,
∴ ,
∴由几何概型概率公式有,
∴在边BC上任取一点M,满足的概率为
.
(2)设“在的内部任作一条射线AM,满足
”为事件F ,
∵,
∴在的内部任作一射线AM,满足
,
只需在的内部作射线AM即可,
又,
∴ ,
∴ ,
∴由几何概型概率公式有,
∴在的内部任作一条射线AM,满足
的概率为
.
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练习册系列答案
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纤维长度 | 频数 |
[22.5,25.5) | 3 |
[25.5,28.5) | 8 |
[28.5,31.5) | 9 |
[31.5,34.5) | 11 |
[34.5,37.5) | 10 |
[37.5,40.5) | 5 |
[40.5,43.5] | 4 |