题目内容
第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.
由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱。1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度
与时间
的关系，可近似地表示为
。只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用。
（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？
（2）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值.
由于浓酸泄漏对河流形成了污染，现决定向河中投入固体碱。1个单位的固体碱在水中逐步溶化，水中的碱浓度
与时间的关系，可近似地表示为。只有当河流中碱的浓度不低于1时，才能对污染产生有效的抑制作用。（1）如果只投放1个单位的固体碱，则能够维持有效抑制作用的时间有多长？
（2）当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，此后，每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和，求河中碱浓度可能取得的最大值.
（1）
；（2）当
时，y有最大值
.
；（2）当时，y有最大值.本试题主要考查了函数在实际生活中的运用。
解： （1）
--------2分
-------------4分
综上，得-------------5分
即若1个单位的固体碱只投放一次，则能够维持有效抑制作用的时间为
-----6分
（2）当
时，
单调递增-------------8分
当
时，y=4-x单调递减-------------9分
所以当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，
即时，
-------------12分
故当且仅当
时，y有最大值。-------------------14分
解： （1）
--------2分-------------4分综上，得
-------------5分即若1个单位的固体碱只投放一次，则能够维持有效抑制作用的时间为
-----6分（2）当
时，单调递增-------------8分当
时，y=4-x单调递减-------------9分所以当河中的碱浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的固体碱，
即
时，-------------12分故当且仅当
时，y有最大值。-------------------14分
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，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线。当
时，曲线是二次函数图象的一部分，其中对称轴为
；当
时，曲线是函数
图象的一部分。根据专家研究，当注意力指数
的函数关系式；
小时通过管道向所管辖区域供水
千吨．
在
处取得极值为
有极大值28，求
上的最大值．
中，①
；②当
时，都有
。同时满足上述两个性质的函数是（ ）
，
，
，当
，随
的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（ ）
，设
，
，其中
=
, 
, 若
，则实数
的取值范围是（ ）
的反函数是
．