题目内容
【题目】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展,“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:
用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
(1)请你列出抽到的10个样本的评分数据;
(2)计算所抽到的10个样本的均值和方差
;
(3)在(2)条件下,若用户的满意度评分在之间,则满意度等级为“
级”.试应用样本估计总体的思想,估计该地区满意度等级为“
级”的用户所占的百分比是多少?(精确到
)
参考数据:.
【答案】(1)样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89. (2),
=33(3)
【解析】试题分析:(1)由第一分段里随机抽到的评分数据为的编号为
,根据系统抽样方法先抽取样本的编号,再对应抽取评分数据即可;(2)先根据样本平均值公式直接求出抽到的
个样本的均值
,再根据方差公式求出方差即可;(3)由题意知评分在
之间,即
之间,根据表格数据可得容量为
的样本评分在
之间有
人,则该地区满意度等级为“
级”的用户所占的百分比约为
.
试题解析:(1)由题意得,通过系统抽样分别抽取编号为4,8,12,16,20,24,28,32,36,40的评分数据为样本,则样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.
(2)由(1)中的样本评分数据可得,
则有
(3)由题意知评分在之间,即
之间,
由(1)中容量为10的样本评分在之间有5人,则该地区满意度等级为“
级”的用户所占的百分比约为
.
另解:由题意知评分在,即
之间,,从调查的40名用户评分数据中在
共有21人,则该地区满意度等级为“
级”的用户所占的百分比约为
.
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