题目内容
质量为10 kg的物体按照s(t)＝3t2＋t＋4的规律做直线运动，求运动开始后4秒时物体的动能．
运动开始后4秒时的动能为3 125 J
解析
已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;(3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.
一矩形铁皮的长为8 cm，宽为5 cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
已知函数（e为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围
已知函数（1）当a＝2时，求函数y＝f(x)的图象在x=0处的切线方程；（2）判断函数f(x)的单调性；（3）求证：
已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.(1)求f(x)在x=1处的切线方程.(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.
已知．（1）若存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）若,求证：当时，恒成立；（3）利用（2）的结论证明：若，则.
已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，求k.
状元坊全程突破导练测系列答案状元坊全程突破导练测系列答案状元坊全程突破导练测系列答案
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
-3ln x,其中a为常数.
处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在
上的最小值;
（e为自然对数的底数）
的单调区间；
，存在实数
，使得
成立，求实数
的取值范围
．
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
,求证：当
时，
恒成立；
，则
.