题目内容
已知直线y=kx是曲线y=ln x的切线,求k.
解析
已知函数,函数是函数的导函数.(1)若,求的单调减区间;(2)若对任意,且,都有,求实数的取值范围;(3)在第(2)问求出的实数的范围内,若存在一个与有关的负数,使得对任意时恒成立,求的最小值及相应的值.
设函数f(x)=a2ln x-x2+ax,a>0.①求f(x)的单调区间;②求所有实数a,使e-1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立.
已知函数f(x)=+ln x.(1)当a=时,求f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;(2)若函数g(x)=f(x)-x在[1,e]上为增函数,求正实数a的取值范围.
已知函数f(x)=,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.求a,b.
质量为10 kg的物体按照s(t)=3t2+t+4的规律做直线运动,求运动开始后4秒时物体的动能.
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).(1)求f(x)的最小值;(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.
已知函数f(x)=+a,g(x)=aln x-x(a≠0).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求证:当a>0时,对于任意x1,x2∈,总有g(x1)<f(x2)成立.
若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围.