题目内容
【题目】某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中
的值并估计居民月均用电量的中位数；
（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率．
【答案】（Ⅰ）
．中位数为408度．（Ⅱ） 
．
【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图，求解
的值，即可求得前4组的频率之和，从而估计出居民的月均用电量的中位数；
（2）计算出第8和第9组的户数，分别设为
和
,从而得到选出2户的基本事件的个数，进而得到两组中各有一户被选中的基本事件个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解概率。
试题解析：
解：（Ⅰ） 
，
∴
．
设中位数是
度，前5组的频率之和为
，
而前4组的频率之和为
，
所以
， 
，
故
，即居民月均用电量的中位数为408度．
（Ⅱ）第8组的户数为
，分别设为
， 
， 
， 
，第9组的户数为
，分别设为
， 
，则从中任选出2户的基本事件为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共15种．
其中两组中各有一户被选中的基本事件为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共8种．
所以第8，9组各有一户被选中的概率
．
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