题目内容
(本小题满分14分)已知函数和的图象关于原点对称,且. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)解不等式; (Ⅲ)若在上是增函数,求实数的取值范围.
(1) (2) (3)
解析
已知函数f(x)=-xm,且f(4)=-.(1)求m的值;(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明
已知函数是定义在上的奇函数,当时,;(1)当时,求的表达式;(2)在(1)的条件下,求函数的最大值.
(本小题满分12分)设为奇函数,a为常数。(1) 求a的值;(2) 证明在区间上为增函数;(3) 若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围。
(本题满分15分)(1)已知是一次函数,且,,求的解析式;(2)已知是二次函数,且,求的解析式.
(本小题满分12分)函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)求当时,函数的解析式;(3)用定义证明在上是减函数;
(本小题满分12分)设函数f(x)=m-mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值范围;(2)对于x∈[1,3],f(x)<0恒成立,求m的取值范围.
(满分12分)已知函数(x∈R).(1)若有最大值2,求实数a的值;(2)求函数的单调递增区间.
(本题满分12分)已知函数(I)试用含a的式子表示b,并求函数的单调区间;(II)已知为函数图象上不同两点,为AB的中点,记A、B两点连线的斜率为k,证明: