题目内容
（本题满分12分）已知函数（I）试用含a的式子表示b，并求函数的单调区间；（II）已知为函数图象上不同两点，为AB的中点，记A、B两点连线的斜率为k，证明：
略
解析
已知（I）a=2时，求和的公共点个数；（II）a为何值时，的公共点个数恰为两个。
(本小题满分14分)已知函数和的图象关于原点对称，且． (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)解不等式； (Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．
随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，若裁员x人，则留岗职员每人每年多创利0.1x万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转情况下，所裁人数不超过50人，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
(本小题满分12分)已知，函数(1)求的反函数；(2)若在[0,1]上的最大值与最小值互为相反数，求；(3)若的图像不经过第二象限，求的取值范围
（本小题满分12分）已知函数，其图象过点（,）．（1）求的值及最小正周期；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在[0, ]上的最大值和最小值．
（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：①当时，其最小值为0，且成立；②当时，恒成立．（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数,使得存在，只要当时，就有成立
(本大题满分12分)某公司预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费，请问能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论并说明理由
（12分） 已知函数 ，x ∈[ 3 , 5 ] ,（1）用定义证明函数的单调性；（2）求函数的最大值和最小值。
的单调区间；
为函数图象上不同两点，
为AB的中点，记A、B两点连线的斜率为k，证明：
的单调区间；为函数图象上不同两点，为AB的中点，记A、B两点连线的斜率为k，证明：
和
的公共点个数；
的公共点个数恰为两个。
和
的图象关于原
点对称，且
．
；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
，每人每年可创利10万元．据评估，在经营条件不变的前提下，若裁员x人，则留岗职员每人每年多创利0.1x万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转情况下，所裁人数不超过50人，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
，函数
的反函数
；
；
，其图象过点（
,
）．
的值及
最小正周期；
的图象，求函数
在[0, 
]上的最大值和最小值．
满足下列条件：
时，其最小值为0，且
成立；
时，
恒成立．
的值；
的解析式；
,使得存在
，只要当
时，就有
成立
000元的电视机共3600台，每批都购入x台
，且每批均需付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比。若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元。现在全年只有24000元资金用于支付运费和保管费，请问能否恰
当安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论并说明理由
，x ∈[ 3 , 5 ] ,