题目内容
（本小题12分）已知抛物线
，焦点为
，顶点为
，点
在抛物线上移动，
是
的中点。
（1）求点的轨迹方程；
（2）若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于
两点，求弦长
。
，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点。（1）求点
的轨迹方程；（2）若倾斜角为60°且过点
的直线交的轨迹于两点，求弦长。解:（1）（6分）设
，∵Q是OP中点，∴
又∵点P在抛物线
上
∴
即
为点Q的轨迹方程
（2）（6分）F（1,0）
∴直线AB的方程为：
设点
联立
消去y得
，∵Q是OP中点，∴又∵点P在抛物线
上∴
即为点Q的轨迹方程（2）（6分）F（1,0）
∴直线AB的方程为：
设点
联立 消去y得
略
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的焦点坐标为 
的焦点坐标为( ▲ ) 
的焦点F到直线
的距离为
．
轴的直线分别交
和
于点
.
．
的焦点为F，过点
的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，
=2，则
BCF与
=( )
的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若
,则
=（ ） 
的准线方程为
