设1+2i=2i(其中i为虚数单位.a.b∈R).则a+b的值是$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．设1+2i=2i（a+bi）（其中i为虚数单位，a，b∈R），则a+b的值是$\frac{1}{2}$．

分析把等式右边展开，然后利用复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求．

解答解：由1+2i=2i（a+bi）=-2b+2ai，得
$\left\{\begin{array}{l}{1=-2b}\\{2=2a}\end{array}\right.$，解得a=1，b=-$\frac{1}{2}$．
∴a+b=1-$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查复数代数形式的加减运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

练习册系列答案

相关题目

11．

已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），其右顶点为 A（2，0），上、下顶点分别为 B₁，B₂．直线 A B₂的斜率为$\frac{1}{2}$，过椭圆的右焦点F的直线交椭圆于 M，N两点（ M，N均在y轴右侧）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设四边形 M N B₁ B₂面积为S，求S的取值范围．

12．复数z满足（1+i）z=3+i，则复数z在复平面内所对应的点的坐标是（　　）

9．

如图是某几何体的三视图（单位：cm），正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆，侧视图是直角梯形．则该几何体的体积等于（　　）

16．某几何体的三视图都是边长为2的正方形，且此几何体的顶点都在球面上，则球的体积为4$\sqrt{3}$π．

6．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PD⊥平面ABCD，E，F分别为CD，PB的中点．求证：
（1）CF∥平面PAE；
（2）AE⊥平面PBD．

13．已知f（x）=sin（2015x+$\frac{3π}{8}$）+sin（2015x-$\frac{π}{8}$）的最大值为A，若存在实数x₁，x₂，使得对任意实数x总有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则A|x₁-x₂|的最小值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}π}{2015}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}π}{2015}$

10．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA₁=3，点E，F分别在棱BB₁，CC₁上，且C₁F=$\frac{1}{3}$C₁C，BE=$\frac{1}{3}$BB₁．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求直线AA₁与平面AEF所成角的正弦值．

11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（　　）

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