题目内容
已知为定义在上的奇函数,当时,;(1)求在上的解析式;(2)试判断函数在区间上的单调性,并给出证明.
(1) ;(2)函数在区间上为单调减函数.证明见解析。
解析
(本小题满分12分)设函数f (x)=,其中a∈R.(1)若a=1,f (x)的定义域为[0,3],求f (x)的最大值和最小值.(2)若函数f (x)的定义域为区间(0,+∞),求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数.
(本小题满分12分)已知函数 ,(I)求函数的定义域;(II)若函数,求的值;(III)若函数的最小值为,求的值.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本题满分14分)已知函数(1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围(2)当时,求在上的最大值和最小值(3)求证:对任意大于1的正整数,恒成立
(本小题12分)已知函数是奇函数,且(1)求,的值;(2)用定义证明在区间上是减函数.
(10分)已知函数,且 (1)判断的奇偶性,并证明;(2)判断在上的单调性,并用定义证明;(3)若,求的取值范围。
(本题满分15分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)记函数求函数的值域.
已知函数.(1)若函数f(x)的图象在处的切线斜率为3,求实数m的值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若函数在[1,2]上是减函数,求实数m的取值范围.