题目内容
2．解方程：4x2+2x$\sqrt{3{x}^{2}+x}$+x-9=0．分析 首先化简4x2+2x$\sqrt{3{x}^{2}+x}$+x-9=0可得（x-1）（2x+9）（2x2-5x-9）=0，从而解方程并检验即可．
解答 解：∵4x2+2x$\sqrt{3{x}^{2}+x}$+x-9=0，
∴4x4+4x3-71x2-18x+81=0，
即（x-1）（2x+9）（2x2-5x-9）=0，
解得，x=1或x=-$\frac{9}{2}$或x=$\frac{5+\sqrt{97}}{4}$或x=$\frac{5-\sqrt{97}}{4}$，
经检验，x=1或x=-$\frac{9}{2}$是4x2+2x$\sqrt{3{x}^{2}+x}$+x-9=0的解．
点评 本题考查了高次方程的解法，属于中档题．
练习册系列答案
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