Question

2．若抛物线的焦点恰巧是椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点，则抛物线的标准方程为（　　）

• A． y²=-4x
• B． y²=4x
• C． y²=-8x
• D． y²=8x

Answer 1

分析 根据已知的椭圆方程，可求出它的右焦点，此焦点即为抛物线焦点，进一步求出抛物线的标准方程．

解答 解：∵$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1
∴a²=6，b²=2
∴c²=4
∴椭圆的右焦点为（2，0）
∴抛物线的焦点也为（2，0）
设抛物线的标准方程为y²=2px
则$\frac{p}{2}=2$
∴p=4
∴y²=8x
故选：D．

点评 本题考查了抛物线的标准方程及它的焦点坐标．