已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.y).$\overrightarrow{b}$=.且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则y=±2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，y），$\overrightarrow{b}$=（-4，y），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则y=±2．

分析由向量垂直可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×（-4）+y²=0，解关于y的方程可得．

解答解：由题意可得$\overrightarrow{a}$=（1，y），$\overrightarrow{b}$=（-4，y），
∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×（-4）+y²=0，
解方程可得y=±2
故答案为：±2

点评本题考查数量积与向量的垂直关系，属基础题．

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