题目内容
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元．
(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系：Q(x)＝170－0.05x，试问生产多少件产品时，总利润最高？(总利润＝总销售额－总成本)
(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
(2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系：Q(x)＝170－0.05x，试问生产多少件产品时，总利润最高？(总利润＝总销售额－总成本)
（1）P(x)＝
＋40＋0.05x，每件产品成本的最小值为90元
（2）生产650件产品时，总利润最高，最高总利润为29750元
＋40＋0.05x，每件产品成本的最小值为90元（2）生产650件产品时，总利润最高，最高总利润为29750元
解：(1)P(x)＝＋40＋0.05x，
由基本不等式得
P(x)≥2
＋40＝90.
当且仅当＝0.05x，即x＝500时，等号成立．
∴P(x)＝＋40＋0.05x，每件产品成本的最小值为90元．
(2)设总利润为y元，则
y＝xQ(x)－xP(x)＝－0.1x2＋130x－12500＝－0.1(x－650)2＋29750.
当x＝650时，ymax＝29750.
答：生产650件产品时，总利润最高，最高总利润为29750元．
＋40＋0.05x，由基本不等式得
P(x)≥2
＋40＝90.当且仅当
＝0.05x，即x＝500时，等号成立．∴P(x)＝
＋40＋0.05x，每件产品成本的最小值为90元．(2)设总利润为y元，则
y＝xQ(x)－xP(x)＝－0.1x2＋130x－12500＝－0.1(x－650)2＋29750.
当x＝650时，ymax＝29750.
答：生产650件产品时，总利润最高，最高总利润为29750元．
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时，
的最大值为
，求
的最小值；
，总有
，试求
的取值范围.
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，
在
上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设
．
最大，试问
应取何值？
最大，试问
(
是自然对数的底数，
)，且
．
的值，并求函数
的单调区间；
，对任意
，恒有
成立．求实数
的取值范围；
满足
，
，试证明：
；并进一步判断：当正实数
满足
，且
是互不相等的实数时，不等式
是否仍然成立．
.
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
在
内存在零点.
（
，
为自然对数的底数）。若存在
使
成立，则
的取值范围是（ ）
，
，
，记
，
则( )
