题目内容
函数的定义域为,其图像上任一点都位于椭圆:上,下列判断①函数一定是偶函数;②函数可能既不是偶函数,也不是奇函数;③函数可能是奇函数;④函数如果是偶函数,则值域是;⑤函数值域是,则一定是奇函数.其中正确的命题个数有( )个
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
C
试题分析:如图是椭圆的图象,去掉点后,椭圆上每一点都有可能是函数的图象上点,如图象是弧和弧,则不是偶函数;的图象可能取弧,另外在弧上取一段,在弧上取一段,这样既不是奇函数,也不是偶函数;当然也可能是奇函数,也有可能是偶函数;当为偶函数时,值域不一定是,也不一定是;由图象的对称性,及当值域是时,函数一定是奇函数,因此②③⑤正确,选C.
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