题目内容

如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
（2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？
（1）；（2）当时V有最大值.

试题分析：（1）由题意知，可求出六棱柱的底边长为进而求出底面面积，用体积公式就可以得到六棱柱的体积表达式，再根据即可求出定义域；（2）再利用函数的单调性判断出函数取到最值时h的值，即可求出V的最大值．
解：（1）由题意知，六棱柱的底边长为 （1分）
底面积为   （3分）
由及得  
∴体积 
其定义干域为   （6分）
（2）由
得（舍去） （8分）
（10分）
当时V有最大值.   （12分）
练习册系列答案
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已知函数f(x)＝ (a≠1)．
(1)若a>0，则f(x)的定义域是________；
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．
函数的定义域为，其图像上任一点都位于椭圆：上，下列判断①函数一定是偶函数；②函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；③函数可能是奇函数；④函数如果是偶函数，则值域是；⑤函数值域是，则一定是奇函数.其中正确的命题个数有（     ）个
A．1 B．2 C．3D．4
设a，b为实数，关于x的方程的4个实数根构成以d为公差的等差数列，若，则的取值范围是       .
函数的值域为（　　）
A．[2，+∞）B．[1，+∞）
C．（0，+∞）D．（0，1]
已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则y＝f(x)的最大值为(    )
A．
B．1
C．
D．2
已知函数f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)在[10，＋∞)上单调递增，求k的取值范围．
函数的定义域为
A．B．C．D．
江西高考函数y＝ln(1－x)的定义域为(　　)
A．(0,1) B．[0,1)C．(0,1] D．[0,1]

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