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如图,把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝).
(1)求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域;
(2)问当
为多少时,体积V最大?最大值是多少?
试题答案
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(1)
;(2)当
时V有最大值
.
试题分析:(1)由题意知,可求出六棱柱的底边长为
进而求出底面面积,用体积公式就可以得到六棱柱的体积表达式,再根据
即可求出定义域;(2)再利用函数的单调性判断出函数取到最值时h的值,即可求出V的最大值.
解:(1)由题意知,六棱柱的底边长为
(1分)
底面积为
(3分)
由
及
得
∴体积
其定义干域为
(6分)
(2)由
得
(舍去) (8分)
(10分)
当
时V有最大值
. (12分)
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已知函数f(x)=
(a≠1).
(1)若a>0,则f(x)的定义域是________;
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________.
函数
的定义域为
,其图像上任一点
都位于椭圆
:
上,下列判断①函数
一定是偶函数;②函数
可能既不是偶函数,也不是奇函数;③函数
可能是奇函数;④函数
如果是偶函数,则值域是
;⑤函数
值域是
,则一定是奇函数.其中正确的命题个数有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
设a,b为实数,关于x的方程
的4个实数根构成以d为公差的等差数列,若
,则
的取值范围是
.
函数
的值域为( )
A.[2,+∞)
B.[1,+∞)
C.(0,+∞)
D.(0,1]
已知f(x)=ax
2
+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则y=f(x)的最大值为( )
A.
B.1
C.
D.2
已知函数f(x)=lg
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函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
江西高考函数y=
ln(1-x)的定义域为( )
A.(0,1)
B.[0,1)
C.(0,1]
D.[0,1]
关 闭
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