题目内容
设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为______________．
－1
【解析】由题意可得g(x)＝ex＋ae－x为奇函数，由g(0)＝0，得a＝－1.
一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋ (t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止．在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是 ( )．
A．1＋25ln 5 B．8＋25ln
C．4＋25ln 5 D．4＋50ln 2
《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．
若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值是________．
不等式x2＋x－2<0的解集为________．
如图，在三棱柱ABC ?A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．
(1)求证：BC1∥平面A1CD；
(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABC ?A1B1C1是正三棱柱．
从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是________．
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
如图，在直角三角形ABC中，AC＝，BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC(包括边界)内任一点，则·的取值范围为________．
