题目内容
【题目】某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均值（精确到
）；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，列举所有选取方法，并求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率.
【答案】（1）见解析;（2）
.
【解析】试题分析: (1)由频率分布直方图计算这50名学生百米测试成绩的平均数
,和中位数;
(2) 从第一组选3人，第五组选4人，从这7人中任取两人共有以下21种选法，其中两个成绩的差的绝对值大于1的有12组,可得所求概率.
试题解析：（1）由频率分布直方图知，百米测试成绩的平均值为
，
中位数为
.
（2）第一组人数为
人，第五组人数为
人，
设第一组3人为
， 
， 
，第五组4人为
， 
， 
， 
，从这7人中任取两人共有以下21种选法：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
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， 
， 
， 
， 
， 
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其中两个成绩的差的绝对值大于1的有12组：
， 
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， 
， 
， 
， 
，
故这两个成绩的差的绝对值大于1的概率为
.
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