题目内容
已知函数
在一个周期内的图象如图所示，点
为图象的最高点，
为图象与
轴的交点，且三角形
的面积为
．
（Ⅰ）求
的值及函数
的值域；
（Ⅱ）若
，求
的值．
（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）首先化简函数
的解析式，求得最大值
，根据三角形的面积求得线段
的长度，然后根据图像分析可知线段的长度为函数周期的一半，据此可求得函数的周期
，然后根据周期公式
从而求出的值，然后将的值代入到解析式中求得值域；（Ⅱ）首先分析出角
的范围，根据求得
，利用同角三角函数的平方关系可得
，然后通过和角的正弦公式展开可求得的值.
试题解析：(Ⅰ)
又
，
，则；
则
值域是
7分
(Ⅱ)由
得
，
， 得
则
14分
考点：1.三角函数的图像；2.和角的正弦公式.
练习册系列答案
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函数
.
的最小正周期及单调递减区间；
的对边分别是
，且满足
求
的取值范围.
，
，其中
，若函数
，且函数
的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为
．
的值；
，求△ABC周长的取值范围．
.
的最小正周期；
在
处取得最大值，求
的值;
的单调递增区间.
的一系列对应值如下表：
的解析式；
中，
，求
的值. 
的最小正周期和单调区间；
求
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
的前
项和
.
，
，
.（1）若
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
.
的图像关于直线
对称，求
的最小值；
，使
成立，求实数
的取值范围.