题目内容
【题目】近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.
题号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 0.100 | |
第2组 |
| ① | |
第3组 |
| 20 | ② |
第4组 |
| 20 | 0.200 |
第5组 |
| 10 | 0.100 |
第6组 |
| 100 | 1.00 |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成如下的频率分布直方图；
（2）组委会决定在5名（其中第3组2名，第4组2名，第5组1名）选手中随机抽取2名选接受
考官进行面试，求第4组至少有1名选手被考官面试的概率.
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）第1组的频数为人
，所以①处应填的数为
，从而第2组的频数为
，因此②处应填的数为
，即可得到答案。
（2）设第3组的2名选手为
，第4组的2名选手为
，第5组的1名选手为
，利用列举法得到基本事件的总数，再利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解。
（1）第1组的频数为人，所以①处应填的数为
，从而第2组的频数为
，因此②处应填的数为
.
频率分布直方图如图所示，
（2）设第3组的2名选手为，第4组的2名选手为，第5组的1名选手为，则从这5名选手中抽取2名选手的所有情况为
，
，
，共10种，
其中第4组的2名选手中至少有1名选手人选的有
，共7种，所以第4组至少有1名选手被考官
面试的概率为.
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