题目内容
【题目】某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为
、
、
、
、
五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据图中抽样调查的数据，回答下列问题：
（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为
的人数；
（2）若等级
、
、
、
、
分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时，高三学生的考前心理稳定，整体过关，请问该校高三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？
（3）以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标，学校决定对成绩等级为
的16名学生（其中男生4人，女生12人）进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..
【答案】（1）
.（2）见解析;（3）
.
【解析】试题分析：
(1)利用题意首先求得该校学生获得成绩等级为
的概率，然后求解人数约为448人；
(2)利用平均分是数值可得该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”已过关.
(3)利用分层抽样的结论结合古典概型公式可得恰好抽到1名男生的概率为
.
试题解析：
（1）从条形图中可知这100人中，有56名学生成绩等级为
，
故可以估计该校学生获得成绩等级为
的概率为
，
则该校高三年级学生获得成绩等级为
的人数约有
.
（2）这100名学生成绩的平均分为
（分），
因为
，所以该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”已过关.
（3）按分层抽样抽取的4人中有1名男生，3名女生，记男生为
，3名女生分别为
， 
， 
.从中抽取2人的所有情况为
， 
， 
， 
， 
， 
，共6种情况，其中恰好抽到1名男生的有
， 
， 
，共3种情况，故所求概率
.
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