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为实数,
(1)求导数
;
(2)若
,求
在[-2,2] 上的最大值和最小值.
试题答案
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⑴
(2) 最大值为
最小值为
试题分析:⑴将括号打开函数变成多项式函数来求导数;也可利用积的导数法则来求解;(2)由
结合(1)的结果可求出a值,从而获得
的具体解析式,进而获得导数
,令其等于零,求得其可能极值,并求出端点的函数值,比较其大小就可求出
在[-2,2] 上的最大值和最小值.
试题解析:⑴由原式得
∴
⑵由
得
,
此时有
.
由
得
或x="-1" ,
又
所以f(x)在[-2,2]上的最大值为
最小值为
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已知函数
.
(1)若函数在区间
其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;
(2)如果当
时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数
,
。
(1)求函数
在
上的值域;
(2)若
,对
,
恒成立,
求实数
的取值范围
若
,则该函数在点
处切线的斜率等于( )
A.
B.
C.
D.
三次函数f(x)=mx
3
-x在(-∞,+∞)上是减函数,则m的取值范围是 ( )
A.m<0
B.m<1
C.m≤0
D.m≤1
设函数
.
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)关于
的方程f(x)=a在区间
上有三个根,求a的取值范围.
曲线
在横坐标为
l的点处的切线为
,则直线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
若函数
在
处取极值,则
下列函数求导运算正确的个数为( )
①(3
x
)′=3
x
log
3
e;②(log
2
x)′=
;③(e
x
)′=e
x
;④(
)′=x;⑤(x·e
x
)′=e
x
+1.
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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