题目内容

20．解不等式：|x+3|+|x-1|≤8．

分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：由|x+3|+|x-1|≤8，可得$\left\{\begin{array}{l}{x＜-3}\\{-x-3+1-x≤8}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{-3≤x≤1}\\{x+3+1-x≤8}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x+3+x-1≤8}\end{array}\right.$③．
解①求得-5≤x＜-3，解②求得-3≤x≤1，解③求得1＜x≤3．
综上可得，原不等式的解集为{x|-5≤x≤3 }．

点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案
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11．已知集合A={x|x2-6=|x|，x∈Z}，B={x|x3-4x2+3x=0}，则A∩B={3}．
8．直角坐标系xOy中，将曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得到的曲线记为C2，曲线C3的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=k+1}\\{y=3-k}\end{array}\right.$（k为参数）．
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15．已知[（1+0.75%）n-1]÷[0.75%×（1+0.75%）n]=99，求n的值．
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12．（1）若m，n∈{1，2，3，4}，则方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示椭圆有多少个？
（2）若m，n∈{1，2，3，4}，则方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆有多少个？
9．若函数f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[1，+∞）
10．若曲线C：f（x）=$\frac{alnx}{x}$（a≠0）在点（1，0）处的切线l的倾斜角为$\frac{π}{4}$．
（1）求a的值；
（2）求证：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

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