Question

11．已知集合A={x|x²-6=|x|，x∈Z}，B={x|x³-4x²+3x=0}，则A∩B={3}．

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|x²-6=|x|，x∈Z}={x|x²-|x|-6=|x|，x∈Z}={x||x|=3，x∈Z}={-3，3}，
B={x|x³-4x²+3x=0}={x|x（x²-4x+3）=0}={0，1，3}，
则A∩B={3}，
故答案为：{3}

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．