题目内容

设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（
1
3
）＞0，则不等式f（log
1
8
x）＞0的解集为（　　）
A．（0，
1
2
）		B．（2，+∞）C．（
1
2
，1）∪（2，+∞）		D．（0，
1
2
）∪（2，+∞）
∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
又f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（
1
3
）＞0，
∴由f（
1
3
）＞0，可得|log
1
8
x|＞
1
3

，即log
1
8
x＞
1
3
或log
1
8
x＜-
1
3
，
∴0＜x＜
1
2
或x＞2；
故选D．
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3、设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）+f（-2）=2，则f（2）-f（3）=
-2
．
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1
2
 )=2，则f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．
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