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已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上,
且
平面
,则三棱锥
的体积等于
____
.
试题答案
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12
试题分析:由
平面
可得
,又
所以
是平面
,可以发现线段
的中点为球心
,取
的中点
,则
,于是
.
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如图所示,在直三棱柱
中,
,
为
的中点.
(Ⅰ) 若AC
1
⊥平面A
1
BD,求证:B
1
C
1
⊥平面ABB
1
A
1
;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设AB=1,求三棱锥
的体积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,已知BD=2AD=2PD=8,AB=2DC=4
.
(Ⅰ)设M是PC上一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)若M是PC的中点,求棱锥P-DMB的体积.
如图,在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知平面AA
1
C
1
C丄平面ABCD,且AB=BC=CA=
,
AD=CD=1.
求证:BD⊥AA
1
;
若四边形
是菱形,且
,求四棱柱
的体积.
已知下列三个命题:
①若一个球的半径缩小到原来的
,则其体积缩小到原来的
;
②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;
③直线
与圆
相切.
其中真命题的序号为
.
已知直角梯形的上底和下底长分别为
和
,较短腰长为
,若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周,则该旋转体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上,则此球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径,则球的表面积等于圆柱表面积的( )倍
A.1
B.
C.
D.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
关 闭
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