题目内容
如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，点
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值；
（3）能否在
上找到一点
，使得
平面？若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由 .
平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，点、分别为、的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成角的正弦值；（3）能否在
上找到一点，使得平面？若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由 .（1）见解析；（2）
；（3）见解析.
；（3）见解析.试题分析：（1）先建立空间直角坐标系，利用法向量证明OD//平面ABC，说明
和平面ABC的法向量
垂直即可；（2）设直线CD与平面ODM所成角为θ，求出平面ODM法向量
，则；（3）设EM上一点N满足，
平面ABDE法向量
，
不存在
使
∴ 不存在满足题意的点N.试题解析：以B为原点，BC为x轴，BA为y轴，BD为z轴，建立空间直角坐标系
，
，
，
，
，
（1）平面ABC的法向量
，
，
∴OD//平面ABC
（2）设平面ODM法向量为
，直线CD与平面ODM所成角为θ，
，∴
，
∴
.（3）设EM上一点N满足，
平面ABDE法向量
，不存在
使 ∴不存在满足题意的点N.(传统方法参照给分)
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；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
．
； 
的余弦值．
中，底面
为平行四边形，侧面
面
；
与面
所成角的正弦值。
，则下列结论中错误的是 ( )．
的正方体
中，
、
分别是
、
的中点，试用向量的方法：
求证：
平面
；
求
与平面
⊥平面
（2）求平面
与平面
B