Question

14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积$\frac{2}{3}π$．

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得，该几何体是一个半圆锥和一个四分之一球的组合体，分别计算它们的体积，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个半圆锥和一个四分之一球的组合体，
球的半径为圆锥的底面半径均为1，圆锥的高为2，
故四分之一球的体积为：$\frac{1}{4}×\frac{4}{3}{πR}^{3}$=$\frac{1}{3}π$，
半圆锥的体积为：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×{πR}^{2}h$=$\frac{1}{3}π$，
故组合体的体积V=$\frac{1}{3}π$+$\frac{1}{3}π$=$\frac{2}{3}π$；
故答案为：$\frac{2}{3}π$

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．