Question

【题目】某校为了解该校多媒体教学普及情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该校50名教师，他们的年龄频数及使用多媒体教学情况的人数分布如下表：

（1）由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异？

附：，.

（2）若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人年龄在30-39岁的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）根据统计数据，可得列联表，根据列联表中的数据，计算的值，即可得到结论；（2）由题意，抽取6人，岁有2人，分别记为；岁有4人，利用列举法则抽取的结果共有15种，至少有1人年龄在岁有14种，故可得其概率.

试题解析：（1）根据所给数据可得如下列联表

由表中数据可得：.

∴有的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异 .

（2）由题意，抽取6人，岁有2人，分别记为；岁有4人，分别记为；则抽取的结果共有15种：

,

设“至少有1人年龄在岁”记为事件，则事件包含的基本事件有14种

∴，即至少有1人年龄在岁的概率.