题目内容
【题目】小五、小一、小节、小快、小乐五位同学站成一排,若小一不出现在首位和末位,小五、小节、小乐中有且仅有两人相邻,求能满足条件的不同排法共有多少种?
【答案】解:根据题意,按小一的位置分三类: ①当小一出现在第2位时,
则第1位必为小五、小节、小乐中的一位同学,在三人中任取1人,放在第1位,
将剩余2人看成一个整体,与小快全排列,
所以满足条件的排法数目有 种;
②当小一出现在第3位时,
若第1位、第2位为小五、小节、小乐中的两位同学,在三人中取出2个,安排在第1位、第2位,再将剩下的1人全小快全排列,有A33A22种排法;
若第4位、第5位为小五、小节、小乐中的两位同学,同理可得此时有A33A22种排法;
所以满足条件的排法数目有 种;
③当小一出现在第4位时,则第5位必为小五、小节、小乐中的一位同学,
所以满足条件的排法数目有 种;
综上,共有12+24+12=48种排法
【解析】根据题意,按小一的位置分三类:①当小一出现在第2位时,则第1位必为小五、小节、小乐中的一位同学,②当小一出现在第3位时,则第1位、第2位为小五、小节、小乐中的两位同学或第4位、第5位为小五、小节、小乐中的两位同学,③当小一出现在第4位时,则第5位必为小五、小节、小乐中的一位同学,分别求出每一种情况下的排法数目,由分类计数原理计算可得答案.
练习册系列答案
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【题目】为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
时间x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
(1)用线性回归分析的方法求回归方程 = x+ .
(2)预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
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