题目内容
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
(1)
;
(2)
,证明见解析
解析试题分析：(1)寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值；（2）掌握一些常规技巧：“1”的代换，和积互化等，异名三角函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切化弦，特殊角与特殊角的三角函数互化；（3）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到
的形式，灵活转化.
试题解析：解：（1）
. 3分
（2）=
. 5分
左边
8分
考点：(1)三角函数的求值，（2）证明恒等式.
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，b
，c
，其中
.
，求函数
b·c的最小值及相应的
的值；
，且a⊥c,求
的值.
，
．
的最小正周期；
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，
的值．
的图像关于直线
对称，且图像上相邻两个最高点的距离为
.
和
的值；
，求
的值
.
的单调递增区间；
是第二象限角，
，求
的值.
的内角
，满足
.
的最小值.
在函数
的图象上，则
的弧度数为________________.