题目内容
设
分别为椭圆
的左、右焦点，斜率为
的直线
经过右焦点
，且与椭圆W相交于
两点.
（1）求
的周长；
（2）如果为直角三角形，求直线的斜率.
（1）的周长为
；（2）直线的斜率
，或
时，为直角三角形．
解析试题分析：（1）求的周长，这是焦点三角问题，解这一类问题，往往与定义有关，本题可由椭圆定义得
，
，两式相加即得的周长；（2）如果为直角三角形，求直线的斜率，由于没教得那一个角为直角，故三种情况，
，或
，或
，当时，此时直线
的存在，设出直线方程，代入椭圆方程，设
，
，由根与系数关系，得到关系式，再由
，即可求出斜率的值，当（与相同）时，则点A在以线段
为直径的圆
上，也在椭圆W上，求出点
的坐标，从而可得直线的斜率．
（1）椭圆
的长半轴长
，左焦点
，右焦点
， 2分
由椭圆的定义，得，，
所以的周长为
. 5分
（2）因为为直角三角形，
所以，或，或，再由当时，
设直线的方程为
，，， 6分
由 
得 
， 7分
所以 
，
. 8分
由，得， 9分
因为
，
，
所以
， 10分
解得.
练习册系列答案
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．
；
∶
．若能，求P点坐标；若不能，说明理由．
、
，动点
，且满足
、
、
的轨迹
的方程；
的方程为
，过点
的直线
与曲线
被曲线
截得的线段长的最小值.
上，若⊿ABC的面积为10，求C点的坐标.
(a∈R)．
；
，它的中心为M
，求平行四边形另外两条边CB、CD所在的直线方程及平行四边形的面积．
：
，（
不同时为0），
：
，
且
，求实数
的值；
且
时，求直线
的距离是 
。