题目内容
设直线l的方程为(a∈R).
(1)若l在两坐标轴上截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
(1),
(2)
解析试题分析:(1) l在两坐标轴上截距相等,分为截距为零和不为零两种情况.截距为零时,直线过原点;截距不为零时,直线的一般式为,可得
.
(2)将直线变形为,知直线必有斜率,所以当直线不过第二象限时有两种情况,一是
,二是
,即
.
(1) l在两坐标轴上截距相等, 分为截距为零和不为零两种情况.
当直线在轴和
轴上的截距为零时,该直线过原点,代入原点可得
,得
的方程为
.
当直线在轴和
轴上的截距不为零时,当直线不经过原点时,直线的一般式为
,可得
,得
的方程为
.
(2)将的方程化为
,
则
.
综上可知的取值范围是
.
考点:直线的方程;直线的位置.

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