[题目]中国古代几何中的勾股容圆.是阐述直角三角形中内切圆问题．此类问题最早见于“勾股章.该章第16题为:“今有勾八步.股十五步．问勾中容圆.径几何? 意思是“直角三角形的两条直角边分别为8和15.则其内切圆直径是多少? 若向上述直角三角形内随机抛掷120颗米粒(大小忽略不计.取).落在三角形内切圆内的米粒数大约为( )A.54B.48 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】中国古代几何中的勾股容圆，是阐述直角三角形中内切圆问题．此类问题最早见于《九章算术》“勾股”章，该章第16题为：“今有勾八步，股十五步．问勾中容圆，径几何？”意思是“直角三角形的两条直角边分别为8和15，则其内切圆直径是多少？”若向上述直角三角形内随机抛掷120颗米粒（大小忽略不计，取），落在三角形内切圆内的米粒数大约为（）

A.54B.48C.42D.36

【答案】A

【解析】

求出直角三角形斜边长，代入直角三角形内切圆半径公式求得内切圆半径，再求出三角形面积及内切圆面积，利用几何概型中面积型概率公式求解即可.

直角三角形的斜边长为，所以该三角形内切圆半径为，

所以向该直角三角形内随机抛掷120颗米粒，落在圆内的数量为颗.

故选A

练习册系列答案

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①若按分层抽样的方法，从空气质量等级为优与良的天气中抽取5天，再从这5天中随机抽取2天，求至少有一天空气质量是优的概率；

②该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响，对限行两年来的12月份共60天的空气质量进行统计，其结果如下表：

空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数	12	28	11	6	2	1

根据限行前6年180天与限行后60天的数据，计算并填写列联表，并回答是否有95%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.

	空气质量优、良	空气质量污染	总计
限行前
限行后
总计

参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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