Question

【题目】函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）的单调减区间是（　　）
A.（3，+∞）
B.（1，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，﹣1）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：要使函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）的解析式有意义
x2﹣2x﹣3＞0
解得x＜﹣1，或x＞3
当x∈（﹣∞，﹣1）时，内函数为减函数，外函数也为减函数，则复合函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）为增函数；
当x∈（3，+∞）时，内函数为增函数，外函数为减函数，则复合函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）为减函数；
故函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）的单调减区间是（3，+∞）
故选A
【考点精析】解答此题的关键在于理解复合函数单调性的判断方法的相关知识，掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”．