题目内容
已知函数y=
的定义域为R.
(1)求a的取值范围.
(2)若函数的最小值为
,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.
的定义域为R.(1)求a的取值范围.
(2)若函数的最小值为
,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.(1) 0≤a≤1 (2) {x|-
<x<
}
<x<}(1)∵函数y=的定义域为R,
∴ax2+2ax+1≥0恒成立.
当a=0时,1≥0,不等式恒成立;
当a≠0时,则
解得0<a≤1.
综上,0≤a≤1.
(2)因为函数的最小值为,所以g(x)=ax2+2ax+1的最小值为,因此
=,解得a=,于是不等式可化为x2-x-
<0,即4x2-4x-3<0,解得-<x<,故不等式x2-x-a2-a<0的解集为{x|-<x<}.
的定义域为R,∴ax2+2ax+1≥0恒成立.
当a=0时,1≥0,不等式恒成立;
当a≠0时,则
解得0<a≤1.综上,0≤a≤1.
(2)因为函数的最小值为
,所以g(x)=ax2+2ax+1的最小值为,因此=,解得a=,于是不等式可化为x2-x-<0,即4x2-4x-3<0,解得-<x<,故不等式x2-x-a2-a<0的解集为{x|-<x<}.
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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≤a≤-1
，则下列不等式成立的是( )
恒成立，则实数m的最大值为( )