题目内容
“a<4”是“对任意的实数x，|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的( )
| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既非充分也非必要条件 |
B
因为|2x－1|＋|2x＋3|≥a，所以
，
根据不等式的几何意义可知，在数轴上点x到点
和－
的距离之和
≥2，
所以当a<4时，有
<2，
所以不等式成立，此时为充分条件要使|2x－1|＋|2x＋3|≥a恒成立，
即恒成立，
则有≤2，即a≤4综上，“a<4”是“|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的充分不必要条件，故选B.
，根据不等式的几何意义可知，在数轴上点x到点
和－的距离之和≥2，所以当a<4时，有
<2，所以不等式
成立，此时为充分条件要使|2x－1|＋|2x＋3|≥a恒成立，即
恒成立，则有
≤2，即a≤4综上，“a<4”是“|2x－1|＋|2x＋3|≥a成立”的充分不必要条件，故选B.
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考前必练系列答案
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+
+…+
<
.
，若“
”是“
”的充分条件，则
的取值范围是（ ）
<
的定义域为R.
,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.