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若函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图像如图所示,则ω和φ的取值是( )
A.ω=
,φ=-
B.ω=
,φ=
C.ω=1,φ=-
D.ω=1,φ=
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B
解:由图像可知周期为
,排除C,D,然后将点
代入方程中,解得φ=
,选B
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已知函数
,
.
(1)若
,求函数
的极值;
(2)当
时
恒成立,求
的取值范围;
(3)若
,求证:
.
把函数
的图象向右平移
个单位,所得的图象对应的函数是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
已知
,计算:
(1)
; (2)
.
函数y =
的值域是( )
A.{1,-1}
B.{-1,1,3}
C.{1,3}
D.{-1,3}
(本题满分12分)已知函数
(
R).
(1)当
取什么值时,函数
取得最大值,并求其最大值;
(2)若
为锐角,且
,求
的值.
(本小题满分12分)已知函数y=
cos
2
x+
sinxcosx+1,x∈R.
(1)求它的振幅、周期和初相;
(2)用五点法作出它的简图;
(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?
设函数
的图象关于点
成中心对称,若
,则
__________ .
(12分)已知函数f(x)=sinωx(
cosωx+sinωx)+
(ω∈R,x∈R)最小正周期为π,且图象关于直线x=
π对称.
(1)求f(x)的最大值及对应的x的集合;
(2)若直线y=a与函数y=1-f(x),x∈[0,
]的图象有且只有一个公共点,求实数a的范围.
关 闭
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