题目内容
(本小题满分12分）等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，等比数列
中，
，
，
是公比为64的等比数列．
(Ⅰ)求
与
；
(Ⅱ)证明：
.
的各项均为正数，，前项和为，等比数列中，，，是公比为64的等比数列．(Ⅰ)求
与； (Ⅱ)证明：
.(Ⅰ) 
，
；(Ⅱ)详见解析.
，；(Ⅱ)详见解析.试题分析：(Ⅰ)先用等差数列等比数列的通项公式将已知表达式展开，解方程组，得到
和
，再写出通项公式；(Ⅱ)先用等差数列的求和公式求出，然后用裂项相消法求
，再用放缩法比较大小.试题解析：(Ⅰ)设
的公差为，为正数，的公比为，则
，
. 2分依题意有
，由
知为正有理数， 4分又由
知，为6的因数1，2，3，6之一，解之得
，
.故
，. 6分(Ⅱ)证明：由(Ⅰ)知
， 7分
. 12分
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满足
，
.
，数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
的大小，并予以证明.
( )
的通项公式是
其前
项和为
则项数
为数列{
}的前项和，已知
，2
，
N
，
，并求数列｛
｝的前
项和。
对任意正整数n都成立，且
，则
。
中，
，且对于任意正整数n，都有
，则
＝ __
，则
.
的通项公式
，其前
项和为
，则
．