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(本小题满分12分)等差数列
的各项均为正数,
,前
项和为
,等比数列
中,
,
,
是公比为64的等比数列.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)证明:
.
试题答案
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(Ⅰ)
,
;(Ⅱ)详见解析.
试题分析:(Ⅰ)先用等差数列等比数列的通项公式将已知表达式展开,解方程组,得到
和
,再写出通项公式;(Ⅱ)先用等差数列的求和公式求出
,然后用裂项相消法求
,再用放缩法比较大小.
试题解析:(Ⅰ)设
的公差为
,
为正数,
的公比为
,则
,
. 2分
依题意有
,
由
知
为正有理数, 4分
又由
知,
为6的因数1,2,3,6之一,解之得
,
.
故
,
. 6分
(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知
, 7分
. 12分
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已知数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,试比较T
n
与
的大小,并予以证明.
设
( )
A.4
B.5
C.6
D.10
数列
的通项公式是
其前
项和为
则项数
等于
A.6
B.9
C.10
D.13
设
为数列{
}的前项和,已知
,2
,
N
(Ⅰ)求
,
,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
}的前
项和。
已知数列{a
n
}中,
对任意正整数n都成立,且
,则
。
数列
中,
,且对于任意正整数n,都有
,则
=
__
若函数
,则
.
数列
的通项公式
,其前
项和为
,则
.
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