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若函数
,则
.
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,所以
于是
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已知数列
,满足
,
,
(1)求
的值;
(2)猜想数列
的通项公式
,并用数学归纳法证明;
(3)己知
,设
,记
,求
.
已知点(1,
)是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
,且前
项和
满足
-
=
+
(
).
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)求数列{
前
项和为
.
(本小题满分12分)等差数列
的各项均为正数,
,前
项和为
,等比数列
中,
,
,
是公比为64的等比数列.
(Ⅰ)求
与
;
(Ⅱ)证明:
.
已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足
=a
x
,且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0,
+
=
,若有穷数列{
}(n∈N
*
)的前n项和等于
,则n等于
.
已知
n
∈N
*
,数列{
d
n
}满足
d
n
=
,数列{
a
n
}满足
a
n
=
d
1
+
d
2
+
d
3
+…+
d
2
n
.又知数列{
b
n
}中,
b
1
=2,且对任意正整数
m
,
n
,
.
(1)求数列{
a
n
}和数列{
b
n
}的通项公式;
(2)将数列{
b
n
}中的第
a
1
项,第
a
2
项,第
a
3
项,…,第
a
n
项删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{
c
n
},求数列{
c
n
}的前2013项和
T
2013
.
已知数列
的通项公式为
,其前n项和为
,则在数列
中,有理数项的项数为( )
A.42
B.43
C.44
D.45
已知数列
前n项和为
,则
的值是( )
A.13
B.-76
C.46
D.76
数列
的通项公式
,则该数列的前( )项之和等于
.
A.
B.
C.
D.
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