题目内容
如图,现有一个计时沙漏,开始时盛满沙子,沙子从上部均匀下漏,经过5分钟漏完,是该沙漏中沙面下降的高度,则与下漏时间)的函数关系用图象表示应该是(▲)
B
利用特殊值法,圆柱液面上升速度是常量,表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的体积相同,当时间取1.5分钟时,液面下降高度与漏斗高度的1/2比较.由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口,
当时间取1/2t时,漏斗中液面下落的高度不
会达到漏斗高度的1/2,对比四个选项的图象可得结果.
故选B
点评:本题考查函数图象,还可以正面分析得出结论:圆柱液面上升速度是常量,则V(这里的V是漏斗中剩下液体的体积)与t成正比(一次项),根据圆锥体积公式V= 1/3兀r2h,可以得出H=at2+bt中,a为正数,另外,t与r成反比,可以得出H=at^2+bt中,b为正数.所以选择第二个答案.
当时间取1/2t时,漏斗中液面下落的高度不
会达到漏斗高度的1/2,对比四个选项的图象可得结果.
故选B
点评:本题考查函数图象,还可以正面分析得出结论:圆柱液面上升速度是常量,则V(这里的V是漏斗中剩下液体的体积)与t成正比(一次项),根据圆锥体积公式V= 1/3兀r2h,可以得出H=at2+bt中,a为正数,另外,t与r成反比,可以得出H=at^2+bt中,b为正数.所以选择第二个答案.
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