题目内容
.已知数列,…,计算得,….由此可猜测=
解析
根据要求证明下列各题：（1）用分析法证明：（2）用反证法证明：1，，3不可能是一个等差数列中的三项
记当时，观察下列等式：，，，，，可以推测，
在平面上,设是三角形三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.
观察下图中各正方形图案，每条边上有个圆圈，每个图案中圆圈的总数是，按此规律推出：当时，与的关系式 ．
已知整数的数对表如下：（1，1）（1，2），（2，1）（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）… …则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是 ．
设，则
某同学在电脑中打出如下若干个符号：若将这些符号按此规律继续下去，那么在前130个符号中的个数为_____________个．
在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得…相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为
,…,计算得
,….由此可猜测
= 
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，3不可能是一个等差数列中的三项
当
时，观察下列等式：
，
，
，
，
，
是三角形
三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
个圆圈，每个图案中圆圈的总数是
，按此规律推出：当
时，
的关系式 ．
，则
若将这些符号按此规律继续下去，那么在前130个符号中
的个数为_____________个． 
”时，某同学学到了如下一种方法：
由此得
”，其结果为