题目内容
某同学在电脑中打出如下若干个符号：若将这些符号按此规律继续下去，那么在前130个符号中的个数为_____________个．
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解析
用数学归纳法证明“能被3整除”的第二步中，时，为了使用归纳假设，应将变形为 从而可以用归纳假设去证明。
．如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱始终与水面EFGH平行；④当时，是定值.其中正确说法是 .
下图是实数系的结构图,图中1,2,3三个方格中的内容依次为 .
设数列的前项和为，且满足．（1）求，，，的值并写出其通项公式；（2）用三段论证明数列是等比数列．
已知等边三角形ABC的高为，它的内切圆半径为，则，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为，则 ．
将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19……按照以上排列的规律，第n行（n ≥3）从左向右的第3个数为 ．
.已知数列,…,计算得,….由此可猜测=
对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面的情形是：若是△内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有__________________________.
若将这些符号按此规律继续下去，那么在前130个符号中
的个数为_____________个． 
若将这些符号按此规律继续下去，那么在前130个符号中的个数为_____________个． 
能被3整除”的第二步中，
时，为了使用归纳假设，应将
变形为 从而可以用归纳假设去证明。
容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
始终与水面EFGH平行；
时，
是定值.
的前
项和为
，且满足
．
，
，
，
的值并写出其通项公式；
，它的内切
圆半径为
，则
，由此类比得：已知正四面体的高为H，它的内切球半径为
，则
．
,…,计算得
,….由此可猜测
= 
是线段
上一点，则
；将它类比到平面的情形是：若
内一点，有
；将它类比到空间的情形应该是：若
内一点，则有__________________________.