题目内容
已知f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），现知适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．
∵f（x）是偶函数，f（x）在（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
又2a2-3a+2＞0，a2-5a+9＞0恒成立
∴2a2-3a+2＞a2-5a+9
即a2+2a-7＞0
又∵适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，
∴m-4=4，n-m+3=-14
解得m=8，n=-9
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
又2a2-3a+2＞0，a2-5a+9＞0恒成立
∴2a2-3a+2＞a2-5a+9
即a2+2a-7＞0
又∵适合条件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，
∴m-4=4，n-m+3=-14
解得m=8，n=-9
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是
上的奇函数，且当
时，
，则当
时
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