题目内容
【题目】下表表示的是某款车的车速与刹车距离的关系，试分别就
，
，
三种函数关系建立数学模型，并探讨最佳模拟，根据最佳模拟求车速为120km/h时的刹车距离．
车速/（km/h） | 10 | 15 | 30 | 40 | 50 |
刹车距离/m | 4 | 7 | 12 | 18 | 25 |
车速/（（km/h） | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
刹车距离/m | 34 | 43 | 54 | 66 | 80 |
【答案】以
为模拟函数，当车速为120km/h时，停车距离为114m．
【解析】
先求出
，
，解析式，再分别计算车速为90km/h，100km/h时的停车距离，确定函数模型，即可求得结论．
解：若以为模拟函数，将
，
代入函数关系式，得
，解得
，
，以此函数关系式计算车速为90km/h，100km/h时，停车距离分别为220.8m，364.5m，与实际数据相比，误差较大．
若以为模拟函数，将，代入函数关系式，得
，解得
，
，以此函数关系式计算车速为90km/h，100km/h时，停车距离分别为43.39m，48.65m，与实际情况误差也较大．
若以为模拟函数，将，，
代入函数关系式，得
，解得
，
，
以此函数关系式计算车速为90km/h，100km/h时，停车距离分别为68m，82m，与前两个函数相比，此函数更符合实际情况．
当
时，
，即当车速为120km/h时，停车距离为114m．
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