题目内容

一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为            .
略
练习册系列答案
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（(本小题满分12分)
如图所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小.
（本题满分13分）
各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
（I）求证：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—AC—E的大小。
（III）求三棱锥B—DEF的体积。
（本题满分13分）   如图5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，
．    （1）在直线上是否存在一点，使得
平面？请证明你的结论；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
（本小题满分12分）
如图，长方体中，，，是中点，
是中点．
(Ⅰ) 求证：；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面．
(本小题满分14分)
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
，与底面成30°角.
  
（1）若为垂足，求证：;
（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.
正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（   ）
A．B．C．D．
（12分）
已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的重心，为的中点，在上，且；

（1）求证：；
（2）当二面角的正切值为多少时，
平面；
（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角
的正弦值；
(本小题满分14分)
如图, 在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且
=1:2:2.

(1) 求证:  
(2) 若, 求直线与所成的角的余弦值;
(3) 若平面与平面所成的角为, 求的值

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