题目内容
、如图，已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
中，底面是直角梯形，，，，，平面，． （1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
（1）
（2）
（1）证明：
，且
平面
∴平面. 3分
（2）证明：在直角梯形中，过
作
于点
，则四边形
为矩形
∴
，又，∴
，在Rt△
中，，
∴
，
4分
∴
，则
，
∴
6分[
又
∴
7分
∴平面 9分（3）∵
是
中点，
∴到面
的距离是
到面距离的一半. 11分
. 14分
，且 平面∴
平面. 3分（2）证明：在直角梯形
中，过作于点，则四边形为矩形∴
，又，∴，在Rt△中，，∴
， 4分∴
，则，∴
6分[又
∴ 7分 ∴
平面 9分（3）∵是中点， ∴
到面的距离是到面距离的一半. 11分. 14分
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中，
，
，
，
是
边的中点.
； 
∥面
． 
中，
，
，
、
分别为
、
的中点，
的延长线交
于
。现将
沿
，连接
.
：平面
平面
；
时，求二面角
中， AB=1，
，∠ABC=60
.
；
—B的余弦值。 
C—E的大小。
所在的平面
，
，
，
． （1）在直线
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论；
与平面
的余弦值。
，
与底面成30°角.
为垂足，求证：
;
中，点E在棱CD上。
；
与平面
所成的角；
上，且
，是否存在点E，使平面
，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由。